Unelastischer (plastischer) Stoss
Jupp schrieb:
So wie es hier gerechnet ist bedeutet dies, dass die 424 kg quasi auf dem Auto liegen.
Man kann es sich so vorstellen, dass der Elch nur noch halb so viel wiegt und dabei auf der Fläche eines Fuchses auf seiner Front ("Nase") steht. Dann ist dies gar nicht mal so wenig.
@ Patrik
Wenn man annimmt, dass der Fuchs komplett mitgenommen wird, so muss dem Fuchs zwangsläufig die gesamte Energie zugeführt werden und dem Auto die Energie in umgekehrter Richtung. Da kann er sich noch stark zerlegen wie er will bzw. die Abdeckung noch so stark verformen. Der entscheidene Punkt ist die Zeit in der die Energie zugeführt wird. Um so mehr Verformung eintritt um so länger wird diese Zeit => um so geringer die Beschleunigung. Ich denke an dieser Stelle sind 0,1 sec einfach mal aus der Luft gegriffen, machen aber eine ganz wesendliche Komponente aus.
gruß
Nun gut, anscheinend wurde mein obiger Post nicht gelesen!
Der Denkfehler ist, dass hier eine Kraft punktförmig von einem Körper auf einen anderen Körper übertragen wird. Und genau das ist nicht der Fall! Die 424 kg sind aufgrund falscher Annahmen ermittelt worden und daher nicht korrekt. Beim Aufprall wird dem System Auto-Fuchs kinetische Energie entzogen und vorwiegend zur Formänderung und Erwärmung des Systems verwendet. Die exakte Beschreibung der jeweils am Fuchs und Auto angreifenden Kräfte ist nicht mit einer simplen F = m·a Rechnung zu bewerkstelligen, da a nicht bekannt, und vor allem nicht konstant für alle "Teile des Fuchses" ist. Die Kraft wird hier nicht punktuell übertragen, sondern auf einer Fläche verteilt. Die sich z.B. daraus ergebenden Druck- oder Zugspannungen an den Autobauteilen sind relativ gering und führen höchstens bei Plastik und dünnem Blech zu Verformungen.
Es liegt auch keine erhöhte Masse auf dem Fahrzeug, der Fuchs wiegt 10 kg und das auch noch bei Schallgeschwindigkeit! Der Impuls des bewegten Körpers erhöht sich hierbei linear mit der Geschwindigkeit.
Es ist auch unerheblich, ob der Fuchs mit 150 km/h pro Stunde auf das stehende Auto prallt, das Auto mit 150 km/h den Fuchs in der Luft trifft oder aber man das Ganze im Vorbeifahren betrachtet und sich somit anscheinend beide Körper auf einander zu bewegen. Was immer gilt, ist die Impulserhaltung.
Annahme: Vollkommen plastischer Stoss (ist beim Massenverhältnis 110 hinreichend genau)
Bsp. 1
1: Fuchs (kommt mit ca. 150 km/h angeflogen)
2: Auto (steht)
3: Auto mit Fuchs (im Moment des Aufpralls und danach)
Impuls: v1·m1 + v2·m2 = v3·m3 = v3·(m1 + m2)
mit
v1 = 41.7 m/s, v2 = 0
m1 = 10 kg; m2 = 1100 kg
>>> m3 = 1110 kg und v3 = 0.4 m/s
Kinetische Energie:
Ekin1 = 0.5·m1·v1² = 8694.5 J
Ekin2 = 0.5·m2·v2² = 0
Ekin3 = 0.5·m3·v3² = 78.3 J
Die Differenz wurde zur Verrichtung der Formänderungsarbeit genutzt:
>>> WFormänd = 8616.1 J
Bsp. 2
1: Fuchs (wird z.B. im Sprung in der Luft getroffen)
2: Auto (fährt mit ca. 150 km/h)
3: Auto mit Fuchs (im Moment des Aufpralls und danach)
Impuls: v1·m1 + v2·m2 = v3·m3 = v3·(m1 + m2)
mit
v1 = 0 m/s, v2 = 41.7 m/s
m1 = 10 kg; m2 = 1100 kg
>>> m3 = 1110 kg und v3 = 41.3 m/s
Kinetische Energie:
Ekin1 = 0.5·m1·v1² = 0
Ekin2 = 0.5·m2·v2² = 956389.5 J
Ekin3 = 0.5·m3·v3² = 947773.4 J
Die Differenz wurde zur Verrichtung der Formänderungsarbeit genutzt:
>>> WFormänd = 8616.1 J
Gute Nacht,
Plastikteil, Montage und Richtbank, um nachzumessen, ob das Fahrwerk bzw. die Lenkung was abgekriegt hat. Zum Glück gibt es Teilkasko.
) förderlich.
